基礎数学例

${(5 - 3 i)}^{3}$

ステップ 1

二項定理を利用します。

$5^{3} + 3 \cdot 5^{2} (- 3 i) + 3 \cdot 5 {(- 3 i)}^{2} + {(- 3 i)}^{3}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$5$ を $3$ 乗します。

$125 + 3 \cdot 5^{2} (- 3 i) + 3 \cdot 5 {(- 3 i)}^{2} + {(- 3 i)}^{3}$

ステップ 2.1.2

$5$ を $2$ 乗します。

$125 + 3 \cdot 25 (- 3 i) + 3 \cdot 5 {(- 3 i)}^{2} + {(- 3 i)}^{3}$

ステップ 2.1.3

$3$ に $25$ をかけます。

$125 + 75 (- 3 i) + 3 \cdot 5 {(- 3 i)}^{2} + {(- 3 i)}^{3}$

ステップ 2.1.4

$- 3$ に $75$ をかけます。

$125 - 225 i + 3 \cdot 5 {(- 3 i)}^{2} + {(- 3 i)}^{3}$

ステップ 2.1.5

$3$ に $5$ をかけます。

$125 - 225 i + 15 {(- 3 i)}^{2} + {(- 3 i)}^{3}$

ステップ 2.1.6

積の法則を $- 3 i$ に当てはめます。

$125 - 225 i + 15 ({(- 3)}^{2} i^{2}) + {(- 3 i)}^{3}$

ステップ 2.1.7

$- 3$ を $2$ 乗します。

$125 - 225 i + 15 (9 i^{2}) + {(- 3 i)}^{3}$

ステップ 2.1.8

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$125 - 225 i + 15 (9 \cdot - 1) + {(- 3 i)}^{3}$

ステップ 2.1.9

$15 (9 \cdot - 1)$ を掛けます。

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ステップ 2.1.9.1

$9$ に $- 1$ をかけます。

$125 - 225 i + 15 \cdot - 9 + {(- 3 i)}^{3}$

ステップ 2.1.9.2

$15$ に $- 9$ をかけます。

$125 - 225 i - 135 + {(- 3 i)}^{3}$

ステップ 2.1.10

積の法則を $- 3 i$ に当てはめます。

$125 - 225 i - 135 + {(- 3)}^{3} i^{3}$

ステップ 2.1.11

$- 3$ を $3$ 乗します。

$125 - 225 i - 135 - 27 i^{3}$

ステップ 2.1.12

$i^{2}$ を因数分解します。

$125 - 225 i - 135 - 27 (i^{2} \cdot i)$

ステップ 2.1.13

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$125 - 225 i - 135 - 27 (- 1 \cdot i)$

ステップ 2.1.14

$- 1 i$ を $- i$ に書き換えます。

$125 - 225 i - 135 - 27 (- i)$

ステップ 2.1.15

$- 1$ に $- 27$ をかけます。

$125 - 225 i - 135 + 27 i$

ステップ 2.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.2.1

$125$ から $135$ を引きます。

$- 10 - 225 i + 27 i$

ステップ 2.2.2

$- 225 i$ と $27 i$ をたし算します。

$- 10 - 198 i$

基礎数学 例

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